Resolver 1/Lv_{L}dt=di

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

Ebatzi: L

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

L aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$diL=1v_{L}dt$$

Berrantolatu gaiak.

$$iLd=dtv_{L}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$idL=dtv_{L}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak id balioarekin.

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

id balioarekin zatituz gero, id balioarekiko biderketa desegiten da.

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Zatitu v_{L}dt balioa id balioarekin.

$$L=-itv_{L}$$

L aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

Ebatzi: d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Kendu diL bi aldeetatik.

$$1v_{L}dt-diL=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$dtv_{L}-iLd=0$$

Konbinatu d duten gai guztiak.

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

Zatitu 0 balioa -iL+v_{L}t balioarekin.

$$d=0$$