Resolver 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 36 balioarekin (9,2,4 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Erabili banaketa-propietatea 468 eta x-5 biderkatzeko.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

-2331 lortzeko, gehitu -2340 eta 9.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Gehitu 2331 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta \frac{7x}{2}-5 biderkatzeko.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Adierazi -5\times \frac{7x}{2} frakzio bakar gisa.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

-35 lortzeko, biderkatu -5 eta 7.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

19 lortzeko, gehitu -6 eta 25.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Erabili banaketa-propietatea 16 eta 3x+19+\frac{-35x}{2} biderkatzeko.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Deuseztatu 16 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

-280 lortzeko, biderkatu 8 eta -35.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

-232x lortzeko, konbinatu 48x eta -280x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

1640x lortzeko, konbinatu -232x eta 1872x.

$$1640x+304=9324$$

Kendu 304 bi aldeetatik.

$$1640x=9324-304$$

9020 lortzeko, 9324 balioari kendu 304.

$$1640x=9020$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1640 balioarekin.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Murriztu \frac{9020}{1640} zatikia gai txikienera, 820 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{11}{2}$$