Resolver 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Ebaluatu

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

Ebazpidea

\frac{-1}{8} zatikia -\frac{1}{8} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

9 eta 8 zenbakien multiplo komun txikiena 72 da. Bihurtu \frac{1}{9} eta \frac{1}{8} zatiki 72 izendatzailearekin.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

\frac{8}{72} eta \frac{9}{72} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

-1 lortzeko, 8 balioari kendu 9.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

\frac{-1}{7} zatikia -\frac{1}{7} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

72 eta 7 zenbakien multiplo komun txikiena 504 da. Bihurtu -\frac{1}{72} eta \frac{1}{7} zatiki 504 izendatzailearekin.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

-\frac{7}{504} eta \frac{72}{504} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

-79 lortzeko, -7 balioari kendu 72.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

504 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 504 da. Bihurtu -\frac{79}{504} eta \frac{1}{6} zatiki 504 izendatzailearekin.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

-\frac{79}{504} eta \frac{84}{504} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-79+84}{504}$$

5 lortzeko, gehitu -79 eta 84.

$$\frac{5}{504}$$

Faktorizatu

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$