Resolver 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 1,3 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 20\left(x-3\right)\left(x-1\right) balioarekin (6-2x,5-5x,12-4x,10-10x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Erabili banaketa-propietatea 12-4x eta 4 biderkatzeko.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

48-16x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

-38 lortzeko, 10 balioari kendu 48.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

6x lortzeko, konbinatu -10x eta 16x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Erabili banaketa-propietatea 5-5x eta 10 biderkatzeko.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Erabili banaketa-propietatea 6-2x eta 3 biderkatzeko.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

18-6x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

32 lortzeko, 50 balioari kendu 18.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

-44x lortzeko, konbinatu -50x eta 6x.

$$-38+6x=32-44x$$

Gehitu 44x bi aldeetan.

$$-38+6x+44x=32$$

50x lortzeko, konbinatu 6x eta 44x.

$$-38+50x=32$$

Gehitu 38 bi aldeetan.

$$50x=32+38$$

70 lortzeko, gehitu 32 eta 38.

$$50x=70$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 50 balioarekin.

$$x=\frac{70}{50}$$

Murriztu \frac{70}{50} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{7}{5}$$