Resolver 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{4} eta 3x+5 biderkatzeko.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{3}{4} lortzeko, biderkatu \frac{1}{4} eta 3.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{5}{4} lortzeko, biderkatu \frac{1}{4} eta 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{3} eta 5x-4 biderkatzeko.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{5}{3} lortzeko, biderkatu \frac{1}{3} eta 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{-4}{3} lortzeko, biderkatu \frac{1}{3} eta -4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

\frac{-4}{3} zatikia -\frac{4}{3} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Kendu \frac{5}{3}x bi aldeetatik.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

-\frac{11}{12}x lortzeko, konbinatu \frac{3}{4}x eta -\frac{5}{3}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Kendu \frac{5}{4} bi aldeetatik.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu -\frac{4}{3} eta \frac{5}{4} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

-\frac{16}{12} eta \frac{15}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

-31 lortzeko, -16 balioari kendu 15.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{12}{11} balioarekin; hots, -\frac{11}{12} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Egin -\frac{31}{12} bider -\frac{12}{11}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Egin biderketak \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11} zatikian.

$$x=\frac{372}{132}$$

Murriztu \frac{372}{132} zatikia gai txikienera, 12 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{31}{11}$$