Resolver 1/3-sqrt{8}-2sqrt{2}+6

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 8 } } - 2 \sqrt { 2 } + 6$$

Ebaluatu

$$9$$

Ebazpidea

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Adierazi \frac{1}{3-2\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 3+2\sqrt{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{2}+6$$

Kasurako: \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Garatu \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

4 lortzeko, egin -2 ber 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}-2\sqrt{2}+6$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}-2\sqrt{2}+6$$

1 lortzeko, 9 balioari kendu 8.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}-2\sqrt{2}+6$$

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+6$$

0 lortzeko, konbinatu 2\sqrt{2} eta -2\sqrt{2}.

$$3+6$$

9 lortzeko, gehitu 3 eta 6.

$$9$$

Faktorizatu

$$3^{2}$$