Resolver 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Ebatzi: y

$$y=-2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{3} eta 2y+1 biderkatzeko.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{2}{3} lortzeko, biderkatu \frac{1}{3} eta 2.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{7}{6}y lortzeko, konbinatu \frac{2}{3}y eta \frac{1}{2}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{5} eta 1-2y biderkatzeko.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Adierazi \frac{2}{5}\left(-2\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

-4 lortzeko, biderkatu 2 eta -2.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

\frac{-4}{5} zatikia -\frac{4}{5} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Bihurtu 4 zenbakia \frac{20}{5} zatiki.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

\frac{2}{5} eta \frac{20}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

-18 lortzeko, 2 balioari kendu 20.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Gehitu \frac{4}{5}y bi aldeetan.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

\frac{59}{30}y lortzeko, konbinatu \frac{7}{6}y eta \frac{4}{5}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Kendu \frac{1}{3} bi aldeetatik.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu -\frac{18}{5} eta \frac{1}{3} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

-\frac{54}{15} eta \frac{5}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

-59 lortzeko, -54 balioari kendu 5.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{30}{59} balioarekin; hots, \frac{59}{30} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Egin -\frac{59}{15} bider \frac{30}{59}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Egin biderketak \frac{-59\times 30}{15\times 59} zatikian.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

-2 lortzeko, zatitu -1770 885 balioarekin.

$$y=-2$$