Resolver 1/2x-7/14+12/16x^2

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

Soluzio laburraren urratsak

Murriztu \frac{7}{14} zatikia gai txikienera, 7 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 2x eta 2 ekuazioen multiplo komun txikiena 2x da. Egin \frac{1}{2} bider \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{1}{2x} eta \frac{x}{2x} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 2x eta 16x^{2} ekuazioen multiplo komun txikiena 16x^{2} da. Egin \frac{1-x}{2x} bider \frac{8x}{8x}.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} eta \frac{12}{16x^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

Egin biderketak \left(1-x\right)\times 8x+12 zatikian.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}} ekuazioan.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

Sinplifikatu 2\times 4 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

Sinplifikatu -1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

Erabili banaketa-propietatea x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} eta x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7} zenbakiaren karratua 7 da.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{7}{4} lortzeko, biderkatu -\frac{1}{4} eta 7.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{3}{2} lortzeko, gehitu -\frac{7}{4} eta \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

Faktorizatu

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$