Resolver 1/2x+1+5

$$\frac { 1 } { 2 x + 1 } + 5$$

Ebaluatu

$$\frac{2\left(5x+3\right)}{2x+1}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 5 bider \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{1}{2x+1}+\frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1}$$

\frac{1}{2x+1} eta \frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1+5\left(2x+1\right)}{2x+1}$$

Egin biderketak 1+5\left(2x+1\right) zatikian.

$$\frac{1+10x+5}{2x+1}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 1+10x+5.

$$\frac{6+10x}{2x+1}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{2}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 5 bider \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2x+1}+\frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1})$$

\frac{1}{2x+1} eta \frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+5\left(2x+1\right)}{2x+1})$$

Egin biderketak 1+5\left(2x+1\right) zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+10x+5}{2x+1})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 1+10x+5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6+10x}{2x+1})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1}+6)-\left(10x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 10x^{1-1}-\left(10x^{1}+6\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 10x^{0}-\left(10x^{1}+6\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{2x^{1}\times 10x^{0}+10x^{0}-\left(10x^{1}\times 2x^{0}+6\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{2\times 10x^{1}+10x^{0}-\left(10\times 2x^{1}+6\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{20x^{1}+10x^{0}-\left(20x^{1}+12x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kendu beharrezkoak ez diren parentesiak.

$$\frac{20x^{1}+10x^{0}-20x^{1}-12x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(20-20\right)x^{1}+\left(10-12\right)x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kendu 20 20 baliotik, eta 12 10 baliotik.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{-2}{\left(2x+1\right)^{2}}$$