Resolver 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Ebatzi: x

$$x<\frac{5}{2}$$

Ebazpidea

Kendu \frac{1}{3}x bi aldeetatik.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

\frac{1}{6}x lortzeko, konbinatu \frac{1}{2}x eta -\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Gehitu \frac{1}{6} bi aldeetan.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

4 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu \frac{1}{4} eta \frac{1}{6} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

\frac{3}{12} eta \frac{2}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

5 lortzeko, gehitu 3 eta 2.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin; hots, \frac{1}{6} zenbakiaren elkarrekikoarekin. \frac{1}{6} positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Adierazi \frac{5}{12}\times 6 frakzio bakar gisa.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

30 lortzeko, biderkatu 5 eta 6.

$$x<\frac{30}{12}$$

Murriztu \frac{30}{12} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x<\frac{5}{2}$$