Resolver 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}-64=0$$

Kasurako: x^{2}-64. Berridatzi x^{2}-64 honela: x^{2}-8^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-8=0 eta x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 32 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin; hots, \frac{1}{2} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x^{2}=32\times 2$$

64 lortzeko, biderkatu 32 eta 2.

$$x^{2}=64$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=8 x=-8$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu \frac{1}{2} balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -32 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Egin -4 bider \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Egin -2 bider -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Atera 64 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Egin 2 bider \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8}{1} ekuazioa ± plus denean.

$$x=8$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8}{1} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-8$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=8 x=-8$$