Ebatzi: x
x=3
x=0
Grafikoa
Azterketa
Polynomial
antzeko 5 arazoen antzekoak:
\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x = 0
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0
Deskonposatu x.
x=0 x=3
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta \frac{x-3}{2}=0.
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\times \frac{1}{2}}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu \frac{1}{2} balioa a balioarekin, -\frac{3}{2} balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}
Atera \left(-\frac{3}{2}\right)^{2} balioaren erro karratua.
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}
-\frac{3}{2} zenbakiaren aurkakoa \frac{3}{2} da.
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1}
Egin 2 bider \frac{1}{2}.
x=\frac{3}{1}
Orain, ebatzi x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1} ekuazioa ± plus denean. Gehitu \frac{3}{2} eta \frac{3}{2} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
x=3
Zatitu 3 balioa 1 balioarekin.
x=\frac{0}{1}
Orain, ebatzi x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{3}{2} ken \frac{3}{2} izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
x=0
Zatitu 0 balioa 1 balioarekin.
x=3 x=0
Ebatzi da ekuazioa.
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}
Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} balioarekin zatituz gero, \frac{1}{2} balioarekiko biderketa desegiten da.
x^{2}-3x=\frac{0}{\frac{1}{2}}
Zatitu -\frac{3}{2} balioa \frac{1}{2} frakzioarekin, -\frac{3}{2} balioa \frac{1}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.
x^{2}-3x=0
Zatitu 0 balioa \frac{1}{2} frakzioarekin, 0 balioa \frac{1}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Zatitu -3 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{3}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{3}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
Egin -\frac{3}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Atera x^{2}-3x+\frac{9}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
Sinplifikatu.
x=3 x=0
Gehitu \frac{3}{2} ekuazioaren bi aldeetan.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}