Resolver 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Ebatzi: t

$$t<\frac{3}{2}$$

Ebazpidea

Gehitu \frac{2}{5}t bi aldeetan.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

\frac{9}{10}t lortzeko, konbinatu \frac{1}{2}t eta \frac{2}{5}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Gehitu \frac{3}{4} bi aldeetan.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

5 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 20 da. Bihurtu \frac{3}{5} eta \frac{3}{4} zatiki 20 izendatzailearekin.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

\frac{12}{20} eta \frac{15}{20} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

27 lortzeko, gehitu 12 eta 15.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{10}{9} balioarekin; hots, \frac{9}{10} zenbakiaren elkarrekikoarekin. \frac{9}{10} positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Egin \frac{27}{20} bider \frac{10}{9}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Egin biderketak \frac{27\times 10}{20\times 9} zatikian.

$$t<\frac{270}{180}$$

Murriztu \frac{270}{180} zatikia gai txikienera, 90 bakanduta eta ezeztatuta.

$$t<\frac{3}{2}$$