Resolver 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{2} eta x-3 biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

\frac{-3}{2} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta -3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

\frac{-3}{2} zatikia -\frac{3}{2} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{3} eta x+2 biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Adierazi -\frac{1}{3}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

\frac{-2}{3} zatikia -\frac{2}{3} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

\frac{1}{6}x lortzeko, konbinatu \frac{1}{2}x eta -\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

2 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu -\frac{3}{2} eta \frac{2}{3} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

-\frac{9}{6} eta \frac{4}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

-13 lortzeko, -9 balioari kendu 4.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

-\frac{5}{6}x lortzeko, konbinatu \frac{1}{6}x eta -x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Gehitu \frac{13}{6} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{6}{5} balioarekin; hots, -\frac{5}{6} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Egin \frac{13}{6} bider -\frac{6}{5}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Egin biderketak \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5} zatikian.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Murriztu \frac{-78}{30} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{13}{5}$$