Resolver 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Ebatzi: x

$$x=10$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{2} eta x-1 biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

-\frac{1}{2} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta -1.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{3} eta x+3 biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

\frac{1}{6}x lortzeko, konbinatu \frac{1}{2}x eta -\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{2}{2} zatiki.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

-\frac{1}{2} eta \frac{2}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

-3 lortzeko, -1 balioari kendu 2.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Gehitu \frac{3}{2} bi aldeetan.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

6 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{1}{6} eta \frac{3}{2} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

\frac{1}{6} eta \frac{9}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

10 lortzeko, gehitu 1 eta 9.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Murriztu \frac{10}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin; hots, \frac{1}{6} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Adierazi \frac{5}{3}\times 6 frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

30 lortzeko, biderkatu 5 eta 6.

$$x=\frac{30}{3}$$

10 lortzeko, zatitu 30 3 balioarekin.

$$x=10$$