Resolver 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{2} eta x-1 biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

-\frac{1}{2} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta -1.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{5} eta x+2 biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Adierazi -\frac{1}{5}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

\frac{-2}{5} zatikia -\frac{2}{5} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Bihurtu 2 zenbakia \frac{10}{5} zatiki.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

\frac{10}{5} eta \frac{2}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

8 lortzeko, 10 balioari kendu 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Gehitu \frac{1}{5}x bi aldeetan.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

\frac{7}{10}x lortzeko, konbinatu \frac{1}{2}x eta \frac{1}{5}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Gehitu \frac{1}{2} bi aldeetan.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

5 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 10 da. Bihurtu \frac{8}{5} eta \frac{1}{2} zatiki 10 izendatzailearekin.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

\frac{16}{10} eta \frac{5}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

21 lortzeko, gehitu 16 eta 5.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{10}{7} balioarekin; hots, \frac{7}{10} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Egin \frac{21}{10} bider \frac{10}{7}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Sinplifikatu 10 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$x=\frac{21}{7}$$

3 lortzeko, zatitu 21 7 balioarekin.

$$x=3$$