Resolver 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{2} eta x+\frac{1}{3} biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Egin \frac{1}{2} bider \frac{1}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Egin biderketak \frac{1\times 1}{2\times 3} zatikian.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{4} eta \frac{2}{3}x-\frac{1}{6} biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Egin \frac{1}{4} bider \frac{2}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Egin biderketak \frac{1\times 2}{4\times 3} zatikian.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Murriztu \frac{2}{12} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Egin \frac{1}{4} bider -\frac{1}{6}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Egin biderketak \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6} zatikian.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

\frac{-1}{24} zatikia -\frac{1}{24} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

\frac{2}{3}x lortzeko, konbinatu \frac{1}{2}x eta \frac{1}{6}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 eta 24 zenbakien multiplo komun txikiena 24 da. Bihurtu \frac{1}{6} eta \frac{1}{24} zatiki 24 izendatzailearekin.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

\frac{4}{24} eta \frac{1}{24} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

3 lortzeko, 4 balioari kendu 1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Murriztu \frac{3}{24} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

-\frac{1}{3}x lortzeko, konbinatu \frac{2}{3}x eta -x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Kendu \frac{1}{8} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin; hots, -\frac{1}{3} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Adierazi -\frac{1}{8}\left(-3\right) frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

3 lortzeko, biderkatu -1 eta -3.

$$x=\frac{3}{8}$$