Resolver 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Ebaluatu

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

Ebazpidea

2 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{1}{2} eta \frac{1}{6} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{3}{6} eta \frac{1}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4 lortzeko, gehitu 3 eta 1.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Murriztu \frac{4}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3 eta 12 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu \frac{2}{3} eta \frac{1}{12} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{8}{12} eta \frac{1}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

9 lortzeko, gehitu 8 eta 1.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Murriztu \frac{9}{12} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4 eta 20 zenbakien multiplo komun txikiena 20 da. Bihurtu \frac{3}{4} eta \frac{1}{20} zatiki 20 izendatzailearekin.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{15}{20} eta \frac{1}{20} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

16 lortzeko, gehitu 15 eta 1.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Murriztu \frac{16}{20} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

5 eta 30 zenbakien multiplo komun txikiena 30 da. Bihurtu \frac{4}{5} eta \frac{1}{30} zatiki 30 izendatzailearekin.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{24}{30} eta \frac{1}{30} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

25 lortzeko, gehitu 24 eta 1.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Murriztu \frac{25}{30} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

6 eta 42 zenbakien multiplo komun txikiena 42 da. Bihurtu \frac{5}{6} eta \frac{1}{42} zatiki 42 izendatzailearekin.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

\frac{35}{42} eta \frac{1}{42} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{35+1}{42}$$

36 lortzeko, gehitu 35 eta 1.

$$\frac{36}{42}$$

Murriztu \frac{36}{42} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{6}{7}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$