Resolver 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{57}{10}=5.7$$

Ebazpidea

Zatitu \frac{1}{4} balioa \frac{1}{3} frakzioarekin, \frac{1}{4} balioa \frac{1}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{3}{4} lortzeko, biderkatu \frac{1}{4} eta 3.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 4 da. Bihurtu \frac{1}{2} eta \frac{3}{4} zatiki 4 izendatzailearekin.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{2}{4} eta \frac{3}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

5 lortzeko, gehitu 2 eta 3.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{25}{4} lortzeko, egin \frac{5}{2} ber 2.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{5}{4} eta \frac{25}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

30 lortzeko, gehitu 5 eta 25.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Murriztu \frac{30}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{81}{25}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

2 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 10 da. Bihurtu \frac{15}{2} eta \frac{9}{5} zatiki 10 izendatzailearekin.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

\frac{75}{10} eta \frac{18}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{75-18}{10}$$

57 lortzeko, 75 balioari kendu 18.

$$\frac{57}{10}$$

Faktorizatu

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$