Resolver 1/2+sqrt{3}+|sin30^circ-1|

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + | \sin 30 ^ { \circ } - 1 |$$

Ebaluatu

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}\approx 0.767949192$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{1}{2+\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 2-\sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+|\sin(30)-1|$$

Kasurako: \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+|\sin(30)-1|$$

Egin 2 ber bi. Egin \sqrt{3} ber bi.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+|\sin(30)-1|$$

1 lortzeko, 4 balioari kendu 3.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{1}+|\sin(30)-1|$$

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$2-\sqrt{3}+|\sin(30)-1|$$

Lortu \sin(30) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$2-\sqrt{3}+|\frac{1}{2}-1|$$

-\frac{1}{2} lortzeko, \frac{1}{2} balioari kendu 1.

$$2-\sqrt{3}+|-\frac{1}{2}|$$

a zenbaki erreal baten balio absolutua a da baldin eta a\geq 0 bada, edo -a a<0 bada. -\frac{1}{2} balioaren balio absolutua \frac{1}{2} da.

$$2-\sqrt{3}+\frac{1}{2}$$

\frac{5}{2} lortzeko, gehitu 2 eta \frac{1}{2}.

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}$$