Resolver 1/1+x

$$\frac { 1 } { 1 + x }$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

Sinplifikatu.

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{x+1}$$