Resolver 1/sqrt{5}x-1/2(3-2x)=1

$$\frac { 1 } { \sqrt { 5 } } x - \frac { 1 } { 2 } ( 3 - 2 x ) = 1$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{25 - 5 \sqrt{5}}{8} \approx 1.727457514$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Adierazi \frac{1}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}x-\frac{1}{2}\left(3-2x\right)=1$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}x-\frac{1}{2}\left(3-2x\right)=1$$

Adierazi \frac{\sqrt{5}}{5}x frakzio bakar gisa.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{1}{2}\left(3-2x\right)=1$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{2} eta 3-2x biderkatzeko.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{1}{2}\times 3-\frac{1}{2}\left(-2\right)x=1$$

Adierazi -\frac{1}{2}\times 3 frakzio bakar gisa.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}+\frac{-3}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)x=1$$

\frac{-3}{2} zatikia -\frac{3}{2} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)x=1$$

Adierazi -\frac{1}{2}\left(-2\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{3}{2}+\frac{-\left(-2\right)}{2}x=1$$

2 lortzeko, biderkatu -1 eta -2.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}x=1$$

1 lortzeko, zatitu 2 2 balioarekin.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{3}{2}+1x=1$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 5 eta 2 ekuazioen multiplo komun txikiena 10 da. Egin \frac{\sqrt{5}x}{5} bider \frac{2}{2}. Egin \frac{3}{2} bider \frac{5}{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}x}{10}-\frac{3\times 5}{10}+1x=1$$

\frac{2\sqrt{5}x}{10} eta \frac{3\times 5}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2\sqrt{5}x-3\times 5}{10}+1x=1$$

Egin biderketak 2\sqrt{5}x-3\times 5 zatikian.

$$\frac{2\sqrt{5}x-15}{10}+1x=1$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 10.

$$2\sqrt{5}x-15+10x=10$$

Berrantolatu gaiak.

$$2\sqrt{5}x+10x-15=10$$

Gehitu 15 bi aldeetan.

$$2\sqrt{5}x+10x=10+15$$

25 lortzeko, gehitu 10 eta 15.

$$2\sqrt{5}x+10x=25$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2\sqrt{5}+10\right)x=25$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2\sqrt{5}+10 balioarekin.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+10\right)x}{2\sqrt{5}+10}=\frac{25}{2\sqrt{5}+10}$$

2\sqrt{5}+10 balioarekin zatituz gero, 2\sqrt{5}+10 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{25}{2\sqrt{5}+10}$$

Zatitu 25 balioa 2\sqrt{5}+10 balioarekin.

$$x=\frac{25-5\sqrt{5}}{8}$$