Resolver 1/frac{1{4}}[2-3(x+2)]=1/5[(-3x+1)+1/2x]}

$$\frac { 1 } { \frac { 1 } { 4 } } [ 2 - 3 ( x + 2 ) ] = \frac { 1 } { 5 } [ ( - 3 x + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } x ] \}$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{162}{115} = -1\frac{47}{115} \approx -1.408695652$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Zatitu 1 balioa \frac{1}{4} frakzioarekin, 1 balioa \frac{1}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$1\times 4\left(2-3\left(x+2\right)\right)=\frac{1}{5}\left(-3x+1+\frac{1}{2}x\right)$$

4 lortzeko, biderkatu 1 eta 4.

$$4\left(2-3\left(x+2\right)\right)=\frac{1}{5}\left(-3x+1+\frac{1}{2}x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta x+2 biderkatzeko.

$$4\left(2-3x-6\right)=\frac{1}{5}\left(-3x+1+\frac{1}{2}x\right)$$

-4 lortzeko, 2 balioari kendu 6.

$$4\left(-4-3x\right)=\frac{1}{5}\left(-3x+1+\frac{1}{2}x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta -4-3x biderkatzeko.

$$-16-12x=\frac{1}{5}\left(-3x+1+\frac{1}{2}x\right)$$

-\frac{5}{2}x lortzeko, konbinatu -3x eta \frac{1}{2}x.

$$-16-12x=\frac{1}{5}\left(-\frac{5}{2}x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{5} eta -\frac{5}{2}x+1 biderkatzeko.

$$-16-12x=\frac{1}{5}\left(-\frac{5}{2}\right)x+\frac{1}{5}$$

Egin \frac{1}{5} bider -\frac{5}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$-16-12x=\frac{1\left(-5\right)}{5\times 2}x+\frac{1}{5}$$

Egin biderketak \frac{1\left(-5\right)}{5\times 2} zatikian.

$$-16-12x=\frac{-5}{10}x+\frac{1}{5}$$

Murriztu \frac{-5}{10} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-16-12x=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}$$

Gehitu \frac{1}{2}x bi aldeetan.

$$-16-12x+\frac{1}{2}x=\frac{1}{5}$$

-\frac{23}{2}x lortzeko, konbinatu -12x eta \frac{1}{2}x.

$$-16-\frac{23}{2}x=\frac{1}{5}$$

Gehitu 16 bi aldeetan.

$$-\frac{23}{2}x=\frac{1}{5}+16$$

Bihurtu 16 zenbakia \frac{80}{5} zatiki.

$$-\frac{23}{2}x=\frac{1}{5}+\frac{80}{5}$$

\frac{1}{5} eta \frac{80}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$-\frac{23}{2}x=\frac{1+80}{5}$$

81 lortzeko, gehitu 1 eta 80.

$$-\frac{23}{2}x=\frac{81}{5}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{2}{23} balioarekin; hots, -\frac{23}{2} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{81}{5}\left(-\frac{2}{23}\right)$$

Egin \frac{81}{5} bider -\frac{2}{23}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{81\left(-2\right)}{5\times 23}$$

Egin biderketak \frac{81\left(-2\right)}{5\times 23} zatikian.

$$x=\frac{-162}{115}$$

\frac{-162}{115} zatikia -\frac{162}{115} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{162}{115}$$