Resolver 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Ebaluatu

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0.294117647-1.176470588i$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{1+i}{i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzaiela i unitate irudikariarekin.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

1-i lortzeko, zatitu -1+i -1 balioarekin.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Biderkatu \frac{3}{4-i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (4+i).

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Egin biderketak \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)} zatikian.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

\frac{12}{17}+\frac{3}{17}i lortzeko, zatitu 12+3i 17 balioarekin.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i lortzeko, gehitu 1-i eta -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Zati erreala

$$\frac{5}{17} = 0.29411764705882354$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{1+i}{i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzaiela i unitate irudikariarekin.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

1-i lortzeko, zatitu -1+i -1 balioarekin.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Biderkatu \frac{3}{4-i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (4+i).

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Egin biderketak \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)} zatikian.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

\frac{12}{17}+\frac{3}{17}i lortzeko, zatitu 12+3i 17 balioarekin.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i lortzeko, gehitu 1-i eta -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i zenbakiaren zati erreala \frac{5}{17} da.

$$\frac{5}{17}$$