Resolver 1+i/3-2i

$$\frac { 1 + i } { 3 - 2 i }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i\approx 0.076923077+0.384615385i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (3+2i).

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13}$$

Biderkatu 1+i eta 3+2i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13}$$

Egin biderketak 1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{3+2i+3i-2}{13}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 3+2i+3i-2.

$$\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13}$$

Egin batuketak: 3-2+\left(2+3\right)i.

$$\frac{1+5i}{13}$$

\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i lortzeko, zatitu 1+5i 13 balioarekin.

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i$$

Zati erreala

$$\frac{1}{13} = 0.07692307692307693$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{1+i}{3-2i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (3+2i).

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13})$$

Biderkatu 1+i eta 3+2i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13})$$

Egin biderketak 1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{3+2i+3i-2}{13})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 3+2i+3i-2.

$$Re(\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13})$$

Egin batuketak: 3-2+\left(2+3\right)i.

$$Re(\frac{1+5i}{13})$$

\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i lortzeko, zatitu 1+5i 13 balioarekin.

$$Re(\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i)$$

\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i zenbakiaren zati erreala \frac{1}{13} da.

$$\frac{1}{13}$$