Resolver 1+2i/1-2i

$$\frac { 1 + 2 i } { 1 - 2 i }$$

Ebaluatu

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i=-0.6+0.8i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+2i).

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

Biderkatu 1+2i eta 1+2i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Egin biderketak 1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{1+2i+2i-4}{5}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 1+2i+2i-4.

$$\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5}$$

Egin batuketak: 1-4+\left(2+2\right)i.

$$\frac{-3+4i}{5}$$

-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i lortzeko, zatitu -3+4i 5 balioarekin.

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$$

Zati erreala

$$-\frac{3}{5} = -0.6$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{1+2i}{1-2i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+2i).

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

Biderkatu 1+2i eta 1+2i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Egin biderketak 1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{1+2i+2i-4}{5})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 1+2i+2i-4.

$$Re(\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5})$$

Egin batuketak: 1-4+\left(2+2\right)i.

$$Re(\frac{-3+4i}{5})$$

-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i lortzeko, zatitu -3+4i 5 balioarekin.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i zenbakiaren zati erreala -\frac{3}{5} da.

$$-\frac{3}{5}$$