Resolver 1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Ebaluatu

$$-\frac{17}{12}\approx -1.416666667$$

Ebazpidea

Bihurtu 1 zenbakia \frac{2}{2} zatiki.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{2}{2} eta \frac{1}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{3}{2} frakzioarekin, 1 balioa \frac{3}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{2}{3} lortzeko, biderkatu 1 eta \frac{2}{3}.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{3}{3} zatiki.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{3}{3} eta \frac{2}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

5 lortzeko, gehitu 3 eta 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{2}{2} zatiki.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{2}{2} eta \frac{1}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 lortzeko, 2 balioari kendu 1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{1}{2} frakzioarekin, 1 balioa \frac{1}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 lortzeko, biderkatu 1 eta 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

-1 lortzeko, 1 balioari kendu 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Adierazi \frac{\frac{5}{3}}{-1} frakzio bakar gisa.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

-3 lortzeko, biderkatu 3 eta -1.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{5}{-3} zatikia -\frac{5}{3} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Adierazi 2\times \frac{3}{4} frakzio bakar gisa.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Murriztu \frac{6}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

8 lortzeko, biderkatu 2 eta 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

11 lortzeko, gehitu 8 eta 3.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 4 da. Bihurtu \frac{3}{2} eta \frac{11}{4} zatiki 4 izendatzailearekin.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{6}{4} eta \frac{11}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

-5 lortzeko, 6 balioari kendu 11.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{4}{4} zatiki.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

\frac{4}{4} eta \frac{3}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

1 lortzeko, 4 balioari kendu 3.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{1}{4} frakzioarekin, 1 balioa \frac{1}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

4 lortzeko, biderkatu 1 eta 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

5 lortzeko, gehitu 1 eta 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

Adierazi \frac{-\frac{5}{4}}{5} frakzio bakar gisa.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

20 lortzeko, biderkatu 4 eta 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

Murriztu \frac{-5}{20} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{1}{4} zenbakiaren aurkakoa \frac{1}{4} da.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

3 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu -\frac{5}{3} eta \frac{1}{4} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

-\frac{20}{12} eta \frac{3}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-20+3}{12}$$

-17 lortzeko, gehitu -20 eta 3.

$$-\frac{17}{12}$$

Faktorizatu

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1.4166666666666667$$