Resolver 0.4x+0.9/0.5-0.1x-0.5/0.2=0.03+0.02x/0.03

$$\frac { 0.4 x + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.1 x - 0.5 } { 0.2 } = \frac { 0.03 + 0.02 x } { 0.03 }$$

Ebatzi: x

$$x=9$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Zatitu 0.4x+0.9 ekuazioko gai bakoitza 0.5 balioarekin, \frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5} lortzeko.

$$\frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.8x lortzeko, zatitu 0.4x 0.5 balioarekin.

$$0.8x+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Hedatu \frac{0.9}{0.5} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Zatitu 0.1x-0.5 ekuazioko gai bakoitza 0.2 balioarekin, \frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2} lortzeko.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.5x lortzeko, zatitu 0.1x 0.2 balioarekin.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Hedatu \frac{-0.5}{0.2} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

\frac{-5}{2} zatikia -\frac{5}{2} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.5x-\frac{5}{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

-\frac{5}{2} zenbakiaren aurkakoa \frac{5}{2} da.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.3x lortzeko, konbinatu 0.8x eta -0.5x.

$$0.3x+\frac{9}{5}+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

5 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 10 da. Bihurtu \frac{9}{5} eta \frac{5}{2} zatiki 10 izendatzailearekin.

$$0.3x+\frac{18}{10}+\frac{25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

\frac{18}{10} eta \frac{25}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$0.3x+\frac{18+25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

43 lortzeko, gehitu 18 eta 25.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Zatitu 0.03+0.02x ekuazioko gai bakoitza 0.03 balioarekin, \frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03} lortzeko.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}$$

1 lortzeko, zatitu 0.03 0.03 balioarekin.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{0.02x}{0.03}$$

\frac{2}{3}x lortzeko, zatitu 0.02x 0.03 balioarekin.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{2}{3}x$$

Kendu \frac{2}{3}x bi aldeetatik.

$$0.3x+\frac{43}{10}-\frac{2}{3}x=1$$

-\frac{11}{30}x lortzeko, konbinatu 0.3x eta -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{11}{30}x+\frac{43}{10}=1$$

Kendu \frac{43}{10} bi aldeetatik.

$$-\frac{11}{30}x=1-\frac{43}{10}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{10}{10} zatiki.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10}{10}-\frac{43}{10}$$

\frac{10}{10} eta \frac{43}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10-43}{10}$$

-33 lortzeko, 10 balioari kendu 43.

$$-\frac{11}{30}x=-\frac{33}{10}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -\frac{11}{30} balioarekin.

$$x=\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}$$

Adierazi \frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}} frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{-33}{10\left(-\frac{11}{30}\right)}$$

-\frac{11}{3} lortzeko, biderkatu 10 eta -\frac{11}{30}.

$$x=\frac{-33}{-\frac{11}{3}}$$