Resolver -7x-7/3x+8>-1

$$\frac { - 7 x - 7 } { 3 x + 8 } > - 1$$

Ebatzi: x

$$x\in \left(-\frac{8}{3},\frac{1}{4}\right)$$

Ebazpidea

3x+8 izendatzailea ezin da zero izan, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Bi kasu daude.

$$3x+8>0 3x+8<0$$

Hartu kasua kontuan 3x+8 positibo denean. Eraman 8 eskuinaldera.

$$3x>-8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin. 3 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x>-\frac{8}{3}$$

Hasierako desberdintasuna ez du aldatzen noranzkoa honekin biderkatzean: 3x+8 (3x+8>0).

$$-7x-7>-\left(3x+8\right)$$

Biderkatu eskuinaldekoa.

$$-7x-7>-3x-8$$

Eraman x hartzen duten terminoak ezkerraldera eta beste termino guztiak eskuinaldera.

$$-7x+3x>7-8$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$-4x>-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin. -4 negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x<\frac{1}{4}$$

Hartu kontuan goian zehaztutako x>-\frac{8}{3} baldintza.

$$x\in \left(-\frac{8}{3},\frac{1}{4}\right)$$

Hartu kasua kontuan 3x+8 negatibo denean. Eraman 8 eskuinaldera.

$$3x<-8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin. 3 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x<-\frac{8}{3}$$

Hasierako desberdintasuna noranzkoa aldatzen du honekin biderkatzean: 3x+8 (3x+8<0).

$$-7x-7<-\left(3x+8\right)$$

Biderkatu eskuinaldekoa.

$$-7x-7<-3x-8$$

Eraman x hartzen duten terminoak ezkerraldera eta beste termino guztiak eskuinaldera.

$$-7x+3x<7-8$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$-4x<-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin. -4 negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x>\frac{1}{4}$$

Hartu kontuan goian zehaztutako x<-\frac{8}{3} baldintza.

$$x\in \emptyset$$

Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.

$$x\in \left(-\frac{8}{3},\frac{1}{4}\right)$$