Resolver -6d^2/2d-5

$$\frac { - 6 d ^ { 2 } } { 2 d - 5 }$$

Diferentziatu d balioarekiko

$$\frac{12d\left(5-d\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(-6d^{2})-\left(-6d^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(2d^{1}-5)\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\times 2\left(-6\right)d^{2-1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{1-1}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\left(-12\right)d^{1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{2d^{1}\left(-12\right)d^{1}-5\left(-12\right)d^{1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{2\left(-12\right)d^{1+1}-5\left(-12\right)d^{1}-\left(-6\times 2d^{2}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{-24d^{2}+60d^{1}-\left(-12d^{2}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(-24-\left(-12\right)\right)d^{2}+60d^{1}}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Egin -12 ken -24.

$$\frac{-12d^{2}+60d^{1}}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Deskonposatu 12d.

$$\frac{12d\left(-d^{1}+5d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{12d\left(-d+5d^{0}\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{12d\left(-d+5\times 1\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{12d\left(-d+5\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Ebaluatu

$$-\frac{6d^{2}}{2d-5}$$