Resolver -2-4i/-5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

Ebaluatu

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0.245283019+0.358490566i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-5-9i).

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

Biderkatu -2-4i eta -5-9i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

Egin biderketak -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 10+18i+20i-36.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

Egin batuketak: 10-36+\left(18+20\right)i.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i lortzeko, zatitu -26+38i 106 balioarekin.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

Zati erreala

$$-\frac{13}{53} = -0.24528301886792453$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{-2-4i}{-5+9i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-5-9i).

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

Biderkatu -2-4i eta -5-9i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

Egin biderketak -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 10+18i+20i-36.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

Egin batuketak: 10-36+\left(18+20\right)i.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i lortzeko, zatitu -26+38i 106 balioarekin.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i zenbakiaren zati erreala -\frac{13}{53} da.

$$-\frac{13}{53}$$