Resolver -1-4i/-5-9i

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

Ebaluatu

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-5+9i).

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

Biderkatu -1-4i eta -5+9i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

Egin biderketak -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 5-9i+20i+36.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

Egin batuketak: 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$\frac{41+11i}{106}$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i lortzeko, zatitu 41+11i 106 balioarekin.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

Zati erreala

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{-1-4i}{-5-9i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-5+9i).

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

Biderkatu -1-4i eta -5+9i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

Egin biderketak -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 5-9i+20i+36.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

Egin batuketak: 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i lortzeko, zatitu 41+11i 106 balioarekin.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i zenbakiaren zati erreala \frac{41}{106} da.

$$\frac{41}{106}$$