Resolver (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Ebazpidea

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 48 lortzeko, biderkatu 6 eta 8.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

Berridatzi z^{48} honela: z^{4}z^{44}. Sinplifikatu z^{4} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Diferentziatu z balioarekiko

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 48 lortzeko, biderkatu 6 eta 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

Berridatzi z^{48} honela: z^{4}z^{44}. Sinplifikatu z^{4} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

Sinplifikatu.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$