Resolver (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Bi berretzaileren biderkadurak erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen arauak adierazpena sinplifikatzeko.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Egin 20 bider -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$x^{8-20}$$

Gehitu 8 eta -20 berretzaileak.

$$x^{-12}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 8 lortzeko, biderkatu 2 eta 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Berridatzi x^{20} honela: x^{8}x^{12}. Sinplifikatu x^{8} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Sinplifikatu.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$