Resolver (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Bi berretzaileren biderkadurak erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen arauak adierazpena sinplifikatzeko.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

Egin 10 bider -7.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

Egin 9 bider -1.

$$x^{-70}x^{-9}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$x^{-70-9}$$

Gehitu -70 eta -9 berretzaileak.

$$x^{-79}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -70 lortzeko, biderkatu 10 eta -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

Berridatzi x^{9} honela: x^{-70}x^{79}. Sinplifikatu x^{-70} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Sinplifikatu.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$