Resolver (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Ebazpidea

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 10 lortzeko, biderkatu 5 eta 2.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Berridatzi a^{12} honela: a^{10}a^{2}. Sinplifikatu a^{10} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Diferentziatu a balioarekiko

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 10 lortzeko, biderkatu 5 eta 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Berridatzi a^{12} honela: a^{10}a^{2}. Sinplifikatu a^{10} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Sinplifikatu.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$