Resolver frac{(4-sqrt{5})(4+sqrt{5})}{2sqrt{11}}

$$\frac { ( 4 - \sqrt { 5 } ) ( 4 + \sqrt { 5 } ) } { 2 \sqrt { 11 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{11}}{2}\approx 1.658312395$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$\frac{16-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{16-5}{2\sqrt{11}}$$

11 lortzeko, 16 balioari kendu 5.

$$\frac{11}{2\sqrt{11}}$$

Adierazi \frac{11}{2\sqrt{11}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{11}.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} zenbakiaren karratua 11 da.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\times 11}$$

Sinplifikatu 11 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\sqrt{11}}{2}$$