Resolver (3+4i)(1+2i)/1+i=

$$\frac { ( 3 + 4 i ) ( 1 + 2 i ) } { 1 + i } =$$

Ebaluatu

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i=2.5+7.5i$$

Ebazpidea

Biderkatu 3+4i eta 1+2i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i}$$

Egin biderketak 3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{3+6i+4i-8}{1+i}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 3+6i+4i-8.

$$\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i}$$

Egin batuketak: 3-8+\left(6+4\right)i.

$$\frac{-5+10i}{1+i}$$

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1-i).

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Biderkatu -5+10i eta 1-i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Egin biderketak -5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{-5+5i+10i+10}{2}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: -5+5i+10i+10.

$$\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2}$$

Egin batuketak: -5+10+\left(5+10\right)i.

$$\frac{5+15i}{2}$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i lortzeko, zatitu 5+15i 2 balioarekin.

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i$$

Zati erreala

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Ebazpidea

Biderkatu 3+4i eta 1+2i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i})$$

Egin biderketak 3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{3+6i+4i-8}{1+i})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 3+6i+4i-8.

$$Re(\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i})$$

Egin batuketak: 3-8+\left(6+4\right)i.

$$Re(\frac{-5+10i}{1+i})$$

Biderkatu \frac{-5+10i}{1+i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1-i).

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Biderkatu -5+10i eta 1-i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Egin biderketak -5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{-5+5i+10i+10}{2})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: -5+5i+10i+10.

$$Re(\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2})$$

Egin batuketak: -5+10+\left(5+10\right)i.

$$Re(\frac{5+15i}{2})$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i lortzeko, zatitu 5+15i 2 balioarekin.

$$Re(\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i)$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i zenbakiaren zati erreala \frac{5}{2} da.

$$\frac{5}{2}$$