Resolver (-2+3i)/(5-4i)

$$\frac { ( - 2 + 3 i ) } { ( 5 - 4 i ) }$$

Ebaluatu

$$-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i\approx -0.536585366+0.170731707i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (5+4i).

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

Biderkatu -2+3i eta 5+4i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

Egin biderketak -2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{-10-8i+15i-12}{41}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: -10-8i+15i-12.

$$\frac{-10-12+\left(-8+15\right)i}{41}$$

Egin batuketak: -10-12+\left(-8+15\right)i.

$$\frac{-22+7i}{41}$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i lortzeko, zatitu -22+7i 41 balioarekin.

$$-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i$$

Zati erreala

$$-\frac{22}{41} = -0.5365853658536586$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{-2+3i}{5-4i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (5+4i).

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

Biderkatu -2+3i eta 5+4i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

Egin biderketak -2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{-10-8i+15i-12}{41})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: -10-8i+15i-12.

$$Re(\frac{-10-12+\left(-8+15\right)i}{41})$$

Egin batuketak: -10-12+\left(-8+15\right)i.

$$Re(\frac{-22+7i}{41})$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i lortzeko, zatitu -22+7i 41 balioarekin.

$$Re(-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i)$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i zenbakiaren zati erreala -\frac{22}{41} da.

$$-\frac{22}{41}$$