Resolver (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Ebaluatu

$$\frac{25299}{6440}\approx 3.928416149$$

Ebazpidea

Adierazi -\frac{7}{18}\left(-45\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

315 lortzeko, biderkatu -7 eta -45.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Murriztu \frac{315}{18} zatikia gai txikienera, 9 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

1 lortzeko, egin -1 ber 2000.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{1}{6} lortzeko, biderkatu \frac{1}{6} eta 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

2 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{35}{2} eta \frac{1}{6} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{105}{6} eta \frac{1}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

106 lortzeko, gehitu 105 eta 1.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Murriztu \frac{106}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

39 lortzeko, biderkatu 13 eta 3.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

40 lortzeko, gehitu 39 eta 1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-1 lortzeko, egin -1 ber 1009.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{40}{3} lortzeko, biderkatu -\frac{40}{3} eta -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

15 lortzeko, gehitu 12 eta 3.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-\frac{15}{4} zenbakiaren aurkakoa \frac{15}{4} da.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

3 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu \frac{40}{3} eta \frac{15}{4} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{160}{12} eta \frac{45}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

205 lortzeko, gehitu 160 eta 45.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

12 eta 16 zenbakien multiplo komun txikiena 48 da. Bihurtu \frac{205}{12} eta \frac{5}{16} zatiki 48 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{820}{48} eta \frac{15}{48} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

805 lortzeko, 820 balioari kendu 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Zatitu \frac{53}{3} balioa \frac{805}{48} frakzioarekin, \frac{53}{3} balioa \frac{805}{48} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Egin \frac{53}{3} bider \frac{48}{805}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Egin biderketak \frac{53\times 48}{3\times 805} zatikian.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Murriztu \frac{2544}{2415} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

16 lortzeko, biderkatu 2 eta 8.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

23 lortzeko, gehitu 16 eta 7.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

805 eta 8 zenbakien multiplo komun txikiena 6440 da. Bihurtu \frac{848}{805} eta \frac{23}{8} zatiki 6440 izendatzailearekin.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

\frac{6784}{6440} eta \frac{18515}{6440} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

25299 lortzeko, gehitu 6784 eta 18515.

$$\frac{25299}{6440}$$

Faktorizatu

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3.928416149068323$$