Resolver (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Ebaluatu

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

Ebazpidea

4 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu \frac{3}{4} eta \frac{1}{3} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{9}{12} eta \frac{4}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

5 lortzeko, 9 balioari kendu 4.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Egin \frac{5}{12} bider \frac{2}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Egin biderketak \frac{5\times 2}{12\times 3} zatikian.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Murriztu \frac{10}{36} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{6}{6} zatiki.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{6}{6} eta \frac{1}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

5 lortzeko, 6 balioari kendu 1.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Adierazi \frac{\frac{5}{6}}{5} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Sinplifikatu 5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Zatitu \frac{5}{18} balioa \frac{1}{6} frakzioarekin, \frac{5}{18} balioa \frac{1}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Adierazi \frac{5}{18}\times 6 frakzio bakar gisa.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

30 lortzeko, biderkatu 5 eta 6.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Murriztu \frac{30}{18} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Adierazi \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} frakzio bakar gisa.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

3 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{2}{3} eta \frac{1}{2} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

\frac{4}{6} eta \frac{3}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

7 lortzeko, gehitu 4 eta 3.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

2 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 10 da. Bihurtu \frac{1}{2} eta \frac{2}{5} zatiki 10 izendatzailearekin.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

\frac{5}{10} eta \frac{4}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

1 lortzeko, 5 balioari kendu 4.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

\frac{2}{10} lortzeko, biderkatu \frac{1}{10} eta 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Murriztu \frac{2}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Zatitu \frac{7}{6} balioa \frac{1}{5} frakzioarekin, \frac{7}{6} balioa \frac{1}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Adierazi \frac{7}{6}\times 5 frakzio bakar gisa.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

35 lortzeko, biderkatu 7 eta 5.

$$5+\frac{35}{6}$$

Bihurtu 5 zenbakia \frac{30}{6} zatiki.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

\frac{30}{6} eta \frac{35}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{30+35}{6}$$

65 lortzeko, gehitu 30 eta 35.

$$\frac{65}{6}$$

Faktorizatu

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$