Resolver ((x+6)-5/(x-5)-(x+6)/x)/(1+frac{(x+6)-5{x-5}*x+6/x)}

$$\frac { ( \frac { ( x + 6 ) - 5 } { ( x - 5 ) } - \frac { ( x + 6 ) } { x } ) } { ( 1 + \frac { ( x + 6 ) - 5 } { x - 5 } \cdot \frac { x + 6 } { x } ) }$$

Ebaluatu

$$\frac{15}{x^{2}+x+3}$$

Soluzio laburraren urratsak

1 lortzeko, 6 balioari kendu 5.

$$\frac{\frac{x+1}{x-5}-\frac{x+6}{x}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x-5 eta x ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x-5\right) da. Egin \frac{x+1}{x-5} bider \frac{x}{x}. Egin \frac{x+6}{x} bider \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)} eta \frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

Egin biderketak \left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right) zatikian.

$$\frac{\frac{x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

1 lortzeko, 6 balioari kendu 5.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+1}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

Egin \frac{x+1}{x-5} bider \frac{x+6}{x}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x} eta \frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

Egin biderketak \left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right) zatikian.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

Zatitu \frac{30}{x\left(x-5\right)} balioa \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} frakzioarekin, \frac{30}{x\left(x-5\right)} balioa \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{30\left(x-5\right)x}{x\left(x-5\right)\left(2x^{2}+2x+6\right)}$$

Sinplifikatu x\left(x-5\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$

Zabaldu

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$

Soluzio laburraren urratsak

1 lortzeko, 6 balioari kendu 5.

$$\frac{\frac{x+1}{x-5}-\frac{x+6}{x}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x-5 eta x ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x-5\right) da. Egin \frac{x+1}{x-5} bider \frac{x}{x}. Egin \frac{x+6}{x} bider \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)} eta \frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

Egin biderketak \left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right) zatikian.

$$\frac{\frac{x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

1 lortzeko, 6 balioari kendu 5.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+1}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

Egin \frac{x+1}{x-5} bider \frac{x+6}{x}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x} eta \frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

Egin biderketak \left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right) zatikian.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

Zatitu \frac{30}{x\left(x-5\right)} balioa \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} frakzioarekin, \frac{30}{x\left(x-5\right)} balioa \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{30\left(x-5\right)x}{x\left(x-5\right)\left(2x^{2}+2x+6\right)}$$

Sinplifikatu x\left(x-5\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$