Resolver frac{(frac{sqrt{3}}{1})^{2}+4*(1/sqrt{2})^2+3*(2/sqrt{3})^2+5*0^2}{2+2-(sqrt{3})^2}

$$\frac { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } ) ^ { 2 } + 4 \times ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } + 3 \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } + 5 \times 0 ^ { 2 } } { 2 + 2 - ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$9$$

Ebazpidea

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{3+4\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{3+4\times \left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{3+4\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{3+4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Adierazi 4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Adierazi \frac{2}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Adierazi 3\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{3\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Sinplifikatu 3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

0 lortzeko, egin 0 ber 2.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+5\times 0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

0 lortzeko, biderkatu 5 eta 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 lortzeko, gehitu 3 eta 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Garatu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{4\times 3}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{12}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 lortzeko, zatitu 12 3 balioarekin.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+4}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

7 lortzeko, gehitu 3 eta 4.

$$\frac{7+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{7+\frac{4\times 2}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$\frac{7+\frac{8}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{7+\frac{8}{4}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 lortzeko, zatitu 8 4 balioarekin.

$$\frac{7+2}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

9 lortzeko, gehitu 7 eta 2.

$$\frac{9}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$\frac{9}{4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{9}{4-3}$$

1 lortzeko, 4 balioari kendu 3.

$$\frac{9}{1}$$

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$9$$

Faktorizatu

$$3^{2}$$