Resolver sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

Ebaluatu

$$\frac{241}{40}=6.025$$

Ebazpidea

Kalkulatu \sqrt[5]{\frac{1}{32}} eta atera \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{3}{2} lortzeko, egin \frac{2}{3} ber -1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Zatitu \frac{1}{2} balioa \frac{3}{2} frakzioarekin, \frac{1}{2} balioa \frac{3}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{3} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{2}{3} lortzeko, 1 balioari kendu \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Murriztu \frac{2}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{3} lortzeko, biderkatu \frac{2}{3} eta \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{5}{6} lortzeko, gehitu \frac{1}{3} eta \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Zatitu \frac{1}{3} balioa \frac{5}{6} frakzioarekin, \frac{1}{3} balioa \frac{5}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{2}{5} lortzeko, biderkatu \frac{1}{3} eta \frac{6}{5}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{9}{25} lortzeko, 1 balioari kendu \frac{16}{25}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{9}{25}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{15}{2} lortzeko, egin \frac{15}{2} ber 1.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Zatitu \frac{4}{5} balioa \frac{15}{2} frakzioarekin, \frac{4}{5} balioa \frac{15}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

\frac{8}{75} lortzeko, biderkatu \frac{4}{5} eta \frac{2}{15}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Zatitu \frac{3}{5} balioa \frac{8}{75} frakzioarekin, \frac{3}{5} balioa \frac{8}{75} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

\frac{45}{8} lortzeko, biderkatu \frac{3}{5} eta \frac{75}{8}.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

\frac{241}{40} lortzeko, gehitu \frac{2}{5} eta \frac{45}{8}.

$$\frac{241}{40}$$

Faktorizatu

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6.025$$