Resolver frac{sqrt{80}+sqrt{45}}{sqrt{125}+sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 80 } + \sqrt { 45 } } { \sqrt { 125 } + \sqrt { 20 } }$$

Ebaluatu

$$1$$

Ebazpidea

80=4^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 5}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{45}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

45=3^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 5}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

7\sqrt{5} lortzeko, konbinatu 4\sqrt{5} eta 3\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

125=5^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 5}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 5}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+2\sqrt{5}}$$

7\sqrt{5} lortzeko, konbinatu 5\sqrt{5} eta 2\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{7\sqrt{5}}$$

Sinplifikatu 7\sqrt{5} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$1$$

Faktorizatu

$$1$$