Resolver frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Ebatzi: q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

q aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Erabili banaketa-propietatea q eta 2\sqrt{2}+2 biderkatzeko.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Konbinatu q duten gai guztiak.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2\sqrt{2}+2 balioarekin.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

2\sqrt{2}+2 balioarekin zatituz gero, 2\sqrt{2}+2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Zatitu p balioa 2\sqrt{2}+2 balioarekin.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

q aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Ebatzi: p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$