Resolver frac{sqrt{72}}{sqrt{6}}quadtext{(2)}sqrt{18}divsqrt{8}

$$\frac { \sqrt { 72 } } { \sqrt { 6 } } \quad \text { (2) } \sqrt { 18 } \div \sqrt { 8 }$$

Ebaluatu

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

Ebazpidea

Berridatzi erro karratuen zatiketa (\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{6}}) zatiketaren erro karratu gisa (\sqrt{\frac{72}{6}}), eta egin zatiketa.

$$\frac{\sqrt{12}\times 2\sqrt{18}}{\sqrt{8}}$$

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2\sqrt{18}}{\sqrt{8}}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{18}}{\sqrt{8}}$$

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{4\sqrt{3}\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{12\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{12\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$6\sqrt{3}$$