Resolver frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0.559016994$$

Ebazpidea

60=2^{2}\times 15 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 15}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

15=3\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 5}) \sqrt{3}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

\frac{1}{4}\sqrt{5} lortzeko, zatitu 3\sqrt{5} 12 balioarekin.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$