Resolver frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Ebaluatu

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0.066987298$$

Ebazpidea

\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2} lortzeko, biderkatu \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} eta \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

-4 lortzeko, biderkatu -2 eta 2.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

8 lortzeko, gehitu 6 eta 2.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0.0669872981077807$$