Resolver frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

Ebaluatu

$$\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{6}+3\sqrt{3} eta \sqrt{3} biderkatzeko.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Zatitu 3\sqrt{2}+9 ekuazioko gai bakoitza 3 balioarekin, \sqrt{2}+3 lortzeko.

$$\sqrt{2}+3$$